Lattice Boltzmann Simulation von Mehrphasenströmungen

In vielen technischen Anwendungen und natürlichen Vorkommen sind mehrphasigen Strömungen von von großer Bedeutung. Darunter fallen die in diesem Projekt untersuchten Phänomene beim Transport von diskreten Feststoffpartikeln in Flüssigkeiten oder Gasen. Prominente Beispiele sind Suspensionen von kleinen ggf. nanoskaligen Partikeln in Flüssigkeiten und in Gasen (Staub) oder der Transport von granularen Materialien z.B. in Wasser. Abhängig von deren Größe wird die Bewegung der Partikel durch thermische Fluktuationen (Brownsche Bewegung) dominiert oder durch viskose Wechselwirkungen mit dem umgebenden Fluid. Abhängig vom Volumenanteil der Partikel werden die rheologischen Eigenschaften des Systems durch Wechselwirkungen zwischen Partikeln oder aber durch die Eigenschaften der kontinuierlichen Phase bestimmt. Die Modellierung dieser Prozesse auf einer makroskopischen Ebene setzt somit das Verständnis und die Quantifizierung auf einer mikroskopischen Ebene voraus.

Numerische Simulationen können einen erheblichen Beitrag zur Klärung dieser Mechanismen leisten wenn diese Vorgänge auf partikulärer Skala und auf grundlegenden physikalischen Annahmen modelliert werden. Dies erfordert allerdings, dass geeignete numerische Verfahren eingesetzt werden um die Bewegung und Wechselwirkungen einer repräsentativen Anzahl von Partikeln mit ausreichender Genauigkeit abzubilden. Diese Forderung wird durch die lattice-Boltzmann Methode [1] erfüllt, die auf einer effizienten Diskretisierung des Phasenraums der Boltzmann Gleichung basiert. Die resultierenden Gleichungen sind linear und erster Ordnung und können mit einem einfachen Algorithmus gelöst werden. Zusammen mit der effizienten Formulierung von Randbedingungen können Strömungen durch sehr komplexe Gebiete aus statischen oder bewegten Festkörpern simuliert werden. Die Modellierung der Bewegung und der Wechselwirkungen zwischen Partikeln erfolgt auf der Basis der Newtonschen Bewegungsgleichungen.

Im Projekt werden Suspensionen aus mikroskaligen Partikeln unter dem Einfluss externer Felder oder Scherkräften untersucht. Die Basis für die Modellierung ist das Verfahren von Ladd [2,3].