Konferenzbeiträge der AG Festkörpermechanik
Die AG Festkörpermechanik hat mehrere Konferenzbeiträge nach der GAMM-Tagung veröffentlicht.
Ausgewählte Inhalte der Konferenzvorträge der AG Festkörpermechanik bei der Tagung der Gesellschaft für angewandte Mathematik und Mechanik (GAMM) wurden in den Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics veröffentlicht. Dabei wurden Erweiterungen bestehender Konzepte im Bereich der Materialmodell-Kalibrierung, Unsicherheitsquantifizierung und der Nutzung von neuronalen Netzen in mehrskaligen Finite Elemente-Simulationen publiziert.
Die Kalibrierung von Materialmodellen erfolgt üblicherweise durch die mehrfache Durchführung numerischer Simulationen mit einer schrittweisen Anpassung der zu kalibrierenden Parameter. Alternativ kann ein neu entwickelter Ansatz verfolgt werden, der die zugrundeliegenden Modellgleichungen bereits berücksichtigt und daher keine explizite Modellauswertung mehr erfordert. Erste Ergebnisse hierzu wurden für ein mechanisches Kalibrierungsproblem präsentiert und die Identifizierbarkeit der Parameter untersucht.
Hartmann, S., Tröger, J.-A., Römer, U., Wessels, H.: Parameter identification using finite elements and full-field data in the all-at-once context, https://doi.org/10.1002/pamm.202400035
Die Kalibrierung von Materialmodellen erfolgt häufig in einem schrittweisen Prozess, um die modulare Struktur der Modelle auszunutzen. Allerdings wird dadurch die Komplexität der Unsicherheitsquantifizierung erhöht, da die existierenden Unsicherheiten in zuvor bestimmten Parametern berücksichtigt werden müssen. Hierfür stehen zwei Ansätze zur Verfügung - die frequentistische Sichtweise und die Bayes'sche Sichtweise. Im Rahmen des Beitrages wurden beide Methoden in gemeinsamer Notation beschrieben und für ein Beispiel verglichen. Der Beitrag entstand in enger Zusammenarbeit mit Prof. Ulrich Römer (TU Braunschweig).
Tröger, J.-A., Römer, U., Hartmann, S.: Comparing frequentist and Bayesian uncertainty quantification in two-step constitutive model calibration, https://doi.org/10.1002/pamm.202400031
Bei der Durchführung mehrskaliger Finite Elemente-Simulationen können neuronale Netze, welche zuvor mit großen Datenmengen trainiert wurden, die Rechenzeiten erheblich reduzieren. Um den benötigten Datenaufwand zu reduzieren, ist es möglich physikalisches Wissen in Form von Gleichungen während des Trainings zu verwerden und damit physikalisch-informierte Modelle zu erhalten. In Zusammenarbeit mit der Arbeitsgruppe von Prof. Andreas Rausch am Institute for Software and Systems Engineering wurden tiefe Operatornetze verwendet, um die Mikroskalen-Berechnungen auszuführen. Dieser Ansatz wurde in der Literatur bislang nicht verfolgt und zusätzlich um die genaue Berücksichtigung der Materialgleichungen erweitert.
Eivazi, H., Alikhani, M., Tröger, J.-A., Wittek, S., Hartmann, S., Rausch, A.: Enhancing multiscale simulations with constitutive relations-aware deep operator networks, https://doi.org/10.1002/pamm.202400123